Mã Hamming(7,4): mã hoá và sửa lỗi 1 bit

Bộ nhớ và đường truyền có thể bị lật bit do nhiễu hay bức xạ. Mã Hamming(7,4) thêm 3 bit parity vào 4 bit dữ liệu, đủ để phát hiện và sửa mọi lỗi 1 bit. Đây là ý tưởng nền của ECC trong DRAM/SRAM, và là câu phỏng vấn thiết kế tổ hợp quen thuộc.

module hamming74 (
  input  logic [3:0] d,          // dữ liệu cần mã hoá
  output logic [6:0] cw,         // từ mã: cw[k-1] là bit ở VỊ TRÍ k (k = 1…7)
  input  logic [6:0] rx,         // từ mã nhận được (có thể sai 1 bit)
  output logic [3:0] dout,       // dữ liệu sau khi sửa
  output logic [2:0] syndrome,   // vị trí bit sai (1…7), 0 nếu không sai
  output logic       corrected   // 1 nếu đã sửa một bit
);

• p1 = XOR các vị trí 3, 5, 7; p2 = XOR 3, 6, 7; p4 = XOR 5, 6, 7 (parity chẵn).
• Bên nhận: s1 = XOR vị trí 1, 3, 5, 7 của rx; s2 = XOR 2, 3, 6, 7; s4 = XOR 4, 5, 6, 7. syndrome = {s4, s2, s1}.
• dout lấy từ các vị trí 3, 5, 6, 7 sau khi lật bit ở vị trí syndrome (nếu khác 0).

Ví dụ: d = 4'b1011 → cw = 7'b1010101 (đọc từ vị trí 7 về 1). Nếu nhận rx sai ở vị trí 6 thì syndrome = 6, corrected = 1, dout = 1011.

Mạch tổ hợp; testbench đọc ngõ ra 1 ns sau khi đổi đầu vào.